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如果橡胶玩具粘手，可以尝试以下方法解决：
1、使用酒精或肥皂水擦拭玩具表面，然后用清水冲洗干净，这可以有效去除玩具表面的油脂和污渍，减少粘手的可能性。
2、如果玩具是新的，可以先放在空气中放置几天，让橡胶的味道挥发一些，降低粘手的可能性。
3、使用婴儿爽身粉或玉米淀粉等物品涂抹在手上，然后再接触玩具，这些物品可以减少橡胶与皮肤的黏性，从而减少粘手的感觉，不过这种方法可能比较麻烦，需要每次接触玩具前都涂抹。
至于橡胶玩具断裂后的粘合问题，建议使用专门针对橡胶的胶水，如万能胶水或热熔胶等，这些胶水对于橡胶玩具的粘合效果较好，在粘合前，需要确保玩具表面清洁干燥，然后按照胶水的说明进行操作，某些胶水可能对某些橡胶材料有反应，所以在使用前最好先在不起眼的地方做个小测试，粘合后的玩具可能需要一段时间来固定和干燥，期间请避免儿童接触。
建议仅供参考，可以根据具体情况选择合适的方法进行操作，如果仍有疑问或无法解决，建议寻求专业人士的帮助。